Die Mandelbrotmenge zeigt die Menge komplexer Zahlen, die nach der Formel \(v_i = v_{i-1}^2 + c\) in \(n\) Iterationen unter einem Betrag von \(2\) mit dem Real- und Imaginärteil beliben. Häufig bestimmt die Anzahl der Interationen bis zur Instabilität (\(|c| > 2\)) den Farbwert von Zahlpixeln außerhalb der Mandelbrotmenge. Pixel in der Mandelbrotmenge werden durch die Stabilität häufig schwarz markiert.
In diesem Fraktal lassen sich bis zur Unendlichkeit verblüffende Strukturen finden. Das zugehörige Go-Programm kann bestimmte bereiche im Fraktal in ein PNG-Format exportieren.
$ go run mandelbrot.go [Bildbreite] [Bildhöhe] [Zoomfaktor] [x-Verschiebung] [y-Verschiebung] > mandelbrot.png